ότημα χρησιμοποίησε το όνομα Rocket Baby Dolls, με το οποίο συναγωνίστηκαν σε ένα τοπικό διαγωνισμό συγκροτημάτων. Το συγκρότημα κέρδισε το διαγωνισμό. "Θα έπρεπε να είναι μια διαμαρτυρία, μια δήλωση", είπε ο Μπέλαμι, "έτσι, όταν στην πραγματικότητα κερδίσαμε, ήταν ένα πραγματικό σοκ. Μετά από αυτό, αρχίσαμε να παίρνουμε τον εαυτό μας στα σοβαρά." Λίγο μετά το διαγωνισμό, οι τρεις τους αποφάσισαν να ξεχάσουν το πανεπιστήμιο, να εγκαταλείψουν τις δουλειές τους, να αλλάξουν το όνομα του συγκροτήματος σε Muse (1994-1995), και να απομακρυνθούν από το Teignmouth. Η ονομασία "Muse" εμπνεύστηκε από την καθηγήτρια καλλιτεχνικών του Μάθιου Μπέλαμι. Η καθηγήτρια ανάφερε τη λέξη "Muses" (Μούσες). Ο Μπέλαμι στη συνέχεια την έψαξε στο λεξικό και αποφάσισε να το μειώσει σε "Muse" (Μούσα). Χρησιμοποιήθηκε επίσης επειδή ήταν σύντομο και τα μέλη της θεώρησαν ότι φαινόταν καλό σε μια αφίσα.
Μετά από λίγα χρόνια και την δημιουργια οπαδων, οι Muse έπαιξαν τις πρώτες τους συναυλίες τους στο Λονδίνο και το Μάντσεστερ.

Το λογότυπο Μούσα, που έχει συσταθεί κατά κύριο λόγο για την κυκλοφορια του Muse EP το 1998 αποτέλεσε το λογότυπο που χρησιμοποιούν μέχρι σήμερα. Το δεύτερο EP τους, το Muscle Museum EP έφτασε στο νούμερο 3 στα indie chart. Παρά την επιτυχία του δεύτερου EP τους, οι βρετανικές δισκογραφικές εταιρίες δεν πείστηκαν για την επιτυχία μελλοντικών τους άλμπουμ μέχρι που εμφανίστηκε μια αμερικανική δισκογραφική εταιρία η οποία ήταν πρόθυμη να συνεργαστεί μαζί τους. Το άλμπουμ Showbiz παρουσίασε το ήρεμο ύφος του συγκροτήματος, και στους στίχους έκανε αναφορά στις δυσκολίες που αντιμετώπισαν κατά την προσπάθεια τους να εγκατασταθούν στο Teignmouth.

Κατά την παραγωγή του δεύτερου άλμπουμ του συγκροτήματος, Origin of Symmetry, το συγκρότημα πειραματίστηκε με όργανα όπως το εκκλησιαστικό όργανο, Mellotron.

Η Σελίν Ντιόν είχε απειληθεί με δικαστική αγωγή το 2002, όταν σχεδίαζε να ονομάσει το σόου της "Muse", παρά το ό,τι το όνομα ανήκε στο συγκρότημα. Η Σελίν Ντιόν προσέφερε 50.000 δολάρια για τα δικαιώματα αλλά οι "Muse" την απέρριψαν με τον Μπέλαμι να λέει ότι «Δεν θέλουμε να πιστεύουν οι άνθρωποι ότι είμαστε το συγκρότημα της Σελίν Ντιόν.
Τελικά η Ντιόν αναγκάστηκε να υποχωρήσει.

Το Origin of Symmetry δέχτηκε καλές κριτικές από τους κριτικούς και το NME βαθμολόγησε το άλμπουμ με 9 / 10.
Όταν η δισκογραφική τους εταιρία εξέφρασε αμφιβολίες για το φωνητικό ύφος του Μπέλαμι (θεωρώντας δεν ήταν "radio-friendly") ζητήθηκε από τους Muse να αλλάξουν κάποια από τα τραγούδια τους πριν από την έκδοση του άλμπουμ στις Ηνωμένες Πολιτείες. Το συγκρότημα αρνήθηκε και εγκατέλειψε την εταιρία. Το άλμπουμ κυκλοφόρησε τελικά στις ΗΠΑ το Σεπτέμβριο του 2005, μετά από την συμφωνία με την Warner Bros.
Οι "Muse" μαγνητοσκόπησαν και ένα ζωντανό DVD το Hullabaloolο οποίο διαθέτει ζωντανό υλικό που καταγράφτηκε κατά τη διάρκεια συναυλίων στο Le Zenith του Παρισιού το 2001 και ένα ντοκιμαντέρ του συγκροτήματος κατά την διάρκεια της περιοδείας. Επίσης ένα διπλό άλμπουμ το Hullabaloo Soundtrack βγήκε σε κυκλοφορία την ίδια στιγμή το οποίο περιέχει μια συλλογή από B-sides και ένα δίσκο με ηχογραφήσεις τραγουδιών από τις εμφανίσεις τους στο Le Zenith. To CD περιέχει και τα τραγούδια "In your World" και "Dead Star".

Το Absolution κυκλοφόρησε το 2003 και περιείχε τραγούδια όπως τα "Time Is Running Out", "Stockholm Syndrome", "Hysteria", "Butterflies and Hurricanes". Το άλμπουμ έφτασε το νούμερο 1 των βρετανικών charts για πρώτη φορά στην ιστορία των Muse. Το συγκρότημα ανέλαβε στη συνέχεια την πρώτη παγκόσμια περιοδεία τους η οποία κράτησε για περίπου ένα χρόνο σε χώρες όπως την Αυστραλία, τη Νέα Ζηλανδία, τις Ηνωμένες Πολιτείες, τον Καναδά και τη Γαλλία. Το "Butterflies and Hurricanes" αφιερώθηκε στον πατέρα του Χάουαρντ ο οποίος πέθανε από καρδιακή προσβολή μετά από μια συναυλία του συγκροτήματος. Για το συγκεκριμένο άλμπουμ οι Muse κέρδισαν 2 ευρωπαϊκά βραβεία MTV και ένα στο 2005 Brit Awards ενώ είχε προταθεί και για άλλα.Το τέταρτο τους άλμπουμ Black Holes and Revelations το οποίο πήρε το όνομά του από την μανία του συγκροτήματος στην επιστημονική φαντασία και τα πολιτικά σκάνδαλα περιέχει τραγούδια όπως τα "Starlight", "Supermassive black hole", "Map of Problematique" και είναι μόνο μερικά από τις επιτυχίες που οδήγησαν το άλμπουμ στο νούμερο 1 σε χώρες όπως το Ηνωμένο Βασίλειο, μεγάλο μέρος χωρών της Ευρώπης, και στην Αυστραλία. Το 2006-2007 περιόδευσαν στην Ευρώπη (στην Αθήνα τον Οκτώβριο του 2007) και έκαναν δύο μεγάλες συναυλίες στο Στάδιο Γουέμπλεϊ του Λονδίνου τις οποίες και μαγνητοσκόπησαν. Το DVD και CD ονομαζοταν H.A.A.R.P και βγήκε στην κυκλοφορία το 2008. Οι Muse επίσης περιόδευσαν στην Αφρική, την Ασία και την Αμερική.

Το The Resistance ηχογραφήθηκε στην Ιταλία και έφτασε το νούμερο 1 σε 19 χώρες το 2009. Οι κριτικές ως επί το πλείστον θετικές για το άλμπουμ. Το συγκρότημα έδωσε συναυλίες στην γενέθλια πόλη του, άλλες δυο στο Λονδίνο και σε πολλά άλλα μέρη του κόσμου. Το άλμπουμ περιάχει τραγούδια όπως τα "Uprising", "Resistance" και "Undisclosed desires".
Το 2010 κυκλοφόρησαν το soundtrack της ταινίας Twilight Saga: Eclipse, "Neutron Star Collision (Love Is Forever)" και πήραν βραβείο στα Grammy Awards ενώ ανακοίνωσαν ότι το νέο τους CD πιθανότατα θα κυκλοφορήσει το 2012.